微积分学 示例

计算极限值 当 x 趋于 0 时,cos(1/x) 的极限
解题步骤 1
考虑左极限。
解题步骤 2
制作一个表格展示函数 从左边趋于 时的趋势。
解题步骤 3
趋于 时,函数值趋于 。因此,从左边趋于时的极限为
解题步骤 4
考虑右极限。
解题步骤 5
制作一个表格展示函数 从右边趋于 时的趋势。
解题步骤 6
趋于 时,函数值趋于 。因此,从右边趋于时的极限为
解题步骤 7
因为左极限和右极限不相等,所以极限不存在。