微积分学示例

$1 - \sin (x)$

解题步骤 1

求微分。

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解题步骤 1.1

根据加法法则， $1 - \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ 。

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

解题步骤 1.2

因为 $1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $1$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$0 - \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

解题步骤 2.2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$0 - \cos (x)$

解题步骤 3

从 $0$ 中减去 $\cos (x)$ 。

$- \cos (x)$

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