微积分学 示例

计算积分 1/(5-3x) 对 x 的积分
解题步骤 1
使 。然后使 ,以便 。使用 进行重写。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1
。求
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1.1
求导。
解题步骤 1.1.2
求微分。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1.2.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 1.1.2.2
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 1.1.3
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1.3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 1.1.3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 1.1.3.3
乘以
解题步骤 1.1.4
中减去
解题步骤 1.2
使用 重写该问题。
解题步骤 2
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.2
乘以
解题步骤 2.3
移到 的左侧。
解题步骤 3
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 4
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 5
的积分为
解题步骤 6
化简。
解题步骤 7
使用 替换所有出现的