微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx x^( x) 的自然对数
解题步骤 1
使用对数的性质化简微分。
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解题步骤 1.1
重写为
解题步骤 1.2
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 2
进行 次方运算。
解题步骤 3
进行 次方运算。
解题步骤 4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5
相加。
解题步骤 6
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 6.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 6.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 6.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 7
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 7.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 7.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 7.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 8
的导数为
解题步骤 9
合并分数。
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解题步骤 9.1
组合
解题步骤 9.2
组合
解题步骤 9.3
组合
解题步骤 10
化简分子。
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解题步骤 10.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 10.2
乘以
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解题步骤 10.2.1
重新排序。
解题步骤 10.2.2
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简
解题步骤 10.3
中的因式重新排序。