微积分学 示例

计算积分 (9-2017x^2*16+6 x+12e^(4x)-5/x) 的 5 次方根对 x 的积分
解题步骤 1
去掉圆括号。
解题步骤 2
乘以
解题步骤 3
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 4
应用常数不变法则。
解题步骤 5
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 6
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 7
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 8
使用 ,将 重写成
解题步骤 9
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 10
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 11
使 。然后使 ,以便 。使用 进行重写。
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解题步骤 11.1
。求
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解题步骤 11.1.1
求导。
解题步骤 11.1.2
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 11.1.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 11.1.4
乘以
解题步骤 11.2
使用 重写该问题。
解题步骤 12
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 13
化简。
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解题步骤 13.1
组合
解题步骤 13.2
组合
解题步骤 14
的积分为
解题步骤 15
化简。
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解题步骤 15.1
组合
解题步骤 15.2
约去 的公因数。
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解题步骤 15.2.1
中分解出因数
解题步骤 15.2.2
约去公因数。
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解题步骤 15.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 15.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 15.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 15.2.2.4
除以
解题步骤 16
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 17
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 18
乘以
解题步骤 19
的积分为
解题步骤 20
化简。
解题步骤 21
使用 替换所有出现的
解题步骤 22
重新排序项。