微积分学示例

$\int 4 x d x$

解题步骤 1

由于 $4$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $4$ 移到积分外。

$4 \int x d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ 重写为 $4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ 。

$4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{4}{2} x^{2} + C$

解题步骤 3.2.2

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{2} x^{2} + C$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} x^{2} + C$

解题步骤 3.2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

解题步骤 3.2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{1} x^{2} + C$

解题步骤 3.2.2.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 x^{2} + C$

微积分学 示例