微积分学示例

$\int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 $x^{2}$ 和 $1$ 重新排序。

$\int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

解题步骤 2

$\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ 对 $x$ 的积分为 $\arctan (x) + C$ 。

$\arctan (x) + C$

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