微积分学 示例

x=2 पर स्पर्शज्या रेखा ज्ञात कीजिये y=1/((x^2-1)^3) ; x=2
;
解题步骤 1
的对应 值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1
代入 替换
解题步骤 1.2
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.1
去掉圆括号。
解题步骤 1.2.2
去掉圆括号。
解题步骤 1.2.3
化简分母。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.3.1
进行 次方运算。
解题步骤 1.2.3.2
中减去
解题步骤 1.2.3.3
进行 次方运算。
解题步骤 2
求一阶导数并计算 的值,从而求切线的斜率。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
应用指数的基本规则。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1.1
重写为
解题步骤 2.1.2
中的指数相乘。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1.2.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.1.2.2
乘以
解题步骤 2.2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.2.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 2.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.2.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 2.3
求微分。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.3.3
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 2.3.4
化简表达式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.4.1
相加。
解题步骤 2.3.4.2
乘以
解题步骤 2.4
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 2.5
合并项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.5.1
组合
解题步骤 2.5.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.5.3
组合
解题步骤 2.5.4
移到 的左侧。
解题步骤 2.6
计算在 处的导数。
解题步骤 2.7
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.7.1
乘以
解题步骤 2.7.2
化简分母。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.7.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.7.2.2
中减去
解题步骤 2.7.2.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.7.3
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.7.3.1
中分解出因数
解题步骤 2.7.3.2
约去公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.7.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.7.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.7.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 3
将斜率及点值代入点斜式公式并求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
使用斜率 和给定点 ,替换由斜率方程 产生的点斜式 中的
解题步骤 3.2
化简方程并保持点斜式。
解题步骤 3.3
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.1
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.1.1
重写。
解题步骤 3.3.1.2
通过加上各个零进行化简。
解题步骤 3.3.1.3
运用分配律。
解题步骤 3.3.1.4
组合
解题步骤 3.3.1.5
乘以
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.1.5.1
乘以
解题步骤 3.3.1.5.2
组合
解题步骤 3.3.1.5.3
乘以
解题步骤 3.3.1.6
移到 的左侧。
解题步骤 3.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.3.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.3.2.3
相加。
解题步骤 3.3.2.4
分解分数 成为两个分数。
解题步骤 3.3.2.5
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.2.5.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.3.2.5.2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.2.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.2.5.2.2
约去公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.2.5.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.2.5.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.5.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.3.3
的形式书写。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.3.1
重新排序项。
解题步骤 3.3.3.2
去掉圆括号。
解题步骤 4