微积分学示例

$\int \frac{2}{2 x - 3} d x$

解题步骤 1

使 $u = 2 x - 3$ 。然后使 $d u = 2 d x$ ，以便 $\frac{1}{2} d u = d x$ 。使用 $u$ 和 $d$ $u$ 进行重写。

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解题步骤 1.1

设 $u = 2 x - 3$ 。求 $\frac{d u}{d x}$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写。

$\frac{2}{1}$

解题步骤 1.1.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2$

解题步骤 1.2

使用 $u$ 和 $d u$ 重写该问题。

$\int \frac{1}{u} d u$

解题步骤 2

$\frac{1}{u}$ 对 $u$ 的积分为 $\ln (| u |)$ 。

$\ln (| u |) + C$

解题步骤 3

使用 $2 x - 3$ 替换所有出现的 $u$ 。

$\ln (| 2 x - 3 |) + C$

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