微积分学示例

$lim_{x \to 3} \frac{x + 9}{5 - x}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $3$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $3$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

解题步骤 3

计算 $9$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $3$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $3$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - lim_{x \to 3} x}$

解题步骤 5

计算 $5$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $3$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

解题步骤 6

将 $3$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{3 + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{3 + 9}{5 - 3}$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

将 $3$ 和 $9$ 相加。

$\frac{12}{5 - 3}$

解题步骤 7.2

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$\frac{12}{2}$

解题步骤 7.3

用 $12$ 除以 $2$ 。

$6$

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