微积分学 示例

dy/dx ज्ञात करें y=(4x^3)/(2x^2-5)
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
的导数为
解题步骤 3
对方程右边求微分。
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解题步骤 3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.2
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.3
求微分。
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解题步骤 3.3.1
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.3.2
移到 的左侧。
解题步骤 3.3.3
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 3.3.4
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.3.5
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.3.6
乘以
解题步骤 3.3.7
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 3.3.8
化简表达式。
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解题步骤 3.3.8.1
相加。
解题步骤 3.3.8.2
乘以
解题步骤 3.4
进行 次方运算。
解题步骤 3.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.6
相加。
解题步骤 3.7
组合
解题步骤 3.8
化简。
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解题步骤 3.8.1
运用分配律。
解题步骤 3.8.2
运用分配律。
解题步骤 3.8.3
运用分配律。
解题步骤 3.8.4
化简分子。
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解题步骤 3.8.4.1
化简每一项。
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解题步骤 3.8.4.1.1
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 3.8.4.1.1.1
移动
解题步骤 3.8.4.1.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.8.4.1.1.3
相加。
解题步骤 3.8.4.1.2
乘以
解题步骤 3.8.4.1.3
乘以
解题步骤 3.8.4.1.4
乘以
解题步骤 3.8.4.1.5
乘以
解题步骤 3.8.4.1.6
乘以
解题步骤 3.8.4.2
中减去
解题步骤 3.8.5
中分解出因数
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解题步骤 3.8.5.1
中分解出因数
解题步骤 3.8.5.2
中分解出因数
解题步骤 3.8.5.3
中分解出因数
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
使用 替换