微积分学示例

$lim_{x \to 6^{-}} \frac{x + 9}{x + 6}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $6$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $6$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

解题步骤 3

计算 $9$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $6$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $6$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 6}$

解题步骤 5

计算 $6$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $6$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

解题步骤 6

将 $6$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $6$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{6 + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

解题步骤 6.2

将 $6$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{6 + 9}{6 + 6}$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

约去 $6 + 9$ 和 $6 + 6$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2) + 9}{6 + 6}$

解题步骤 7.1.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6 + 6}$

解题步骤 7.1.3

从 $3 \cdot 2 + 3 \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{6 + 6}$

解题步骤 7.1.4

约去公因数。

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解题步骤 7.1.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 (2) + 6}$

解题步骤 7.1.4.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot 2 + 3 \cdot 2}$

解题步骤 7.1.4.3

从 $3 \cdot 2 + 3 \cdot 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

解题步骤 7.1.4.4

约去公因数。

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

解题步骤 7.1.4.5

重写表达式。

$\frac{2 + 3}{2 + 2}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{5}{2 + 2}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5}{4}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{4}$

小数形式：

$1.25$

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