微积分学示例

$\sum_{i = 1}^{14} - 28 + 3 n$

解题步骤 1

将总和分解成适用总和法则的更小总和。

$\sum_{k = 1}^{14} - 28 + 3 n = \sum_{k = 1}^{14} - 28 + 3 \sum_{k = 1}^{14} n$

解题步骤 2

计算 $\sum_{k = 1}^{14} - 28$ 。

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解题步骤 2.1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 2.2

将值代入公式中。

$(- 28) (14)$

解题步骤 2.3

将 $- 28$ 乘以 $14$ 。

$- 392$

解题步骤 3

计算 $3 \sum_{k = 1}^{14} n$ 。

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解题步骤 3.1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 3.2

将该值代入公式并确保乘以前项。

$(3) ((n) (14))$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $14$ 移到 $n$ 的左侧。

$3 (14 n)$

解题步骤 3.3.2

将 $14$ 乘以 $3$ 。

$42 n$

解题步骤 4

将求和的总和相加。

$- 392 + 42 n$

微积分学 示例