微积分学示例

$\frac{(\sin (x))}{\cos (x)}$

解题步骤 1

将 $\frac{(\sin (x))}{\cos (x)}$ 书写为一个函数。

$f (x) = \frac{(\sin (x))}{\cos (x)}$

解题步骤 2

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 3

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$

解题步骤 4

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\int \tan (x) d x$

解题步骤 5

$\tan (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| \sec (x) |)$ 。

$\ln (| \sec (x) |) + C$

解题步骤 6

答案是函数 $f (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 的不定积分。

$F (x) =$ $\ln (| \sec (x) |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$