微积分学示例

$\sqrt{3} \sin (x) + \cos (x)$

解题步骤 1

根据加法法则， $\sqrt{3} \sin (x) + \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [\sqrt{3} \sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 。

$\frac{d}{d x} [\sqrt{3} \sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [\sqrt{3} \sin (x)]$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $\sqrt{3}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\sqrt{3} \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $\sqrt{3} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$\sqrt{3} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 2.2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$\sqrt{3} \cos (x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 3

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$\sqrt{3} \cos (x) - \sin (x)$

微积分学 示例