微积分学示例

$6 \sum_{t = 1}^{4} 9 - 2 t^{2}$

解题步骤 1

展开 $t$ 每个取值的序列。

$6 (9 - 2 \cdot 1^{2} + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $1$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 (9 - 2 \cdot 1 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2.2

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$6 (9 - 2 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2.3

从 $9$ 中减去 $2$ 。

$6 (7 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 (7 + 9 - 2 \cdot 4 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2.5

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$6 (7 + 9 - 8 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2.6

从 $9$ 中减去 $8$ 。

$6 (7 + 1 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2.7

将 $7$ 和 $1$ 相加。

$6 (8 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2.8

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 (8 + 9 - 2 \cdot 9 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2.9

将 $- 2$ 乘以 $9$ 。

$6 (8 + 9 - 18 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2.10

从 $9$ 中减去 $18$ 。

$6 (8 - 9 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2.11

从 $8$ 中减去 $9$ 。

$6 (- 1 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

解题步骤 2.12

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 (- 1 + 9 - 2 \cdot 16)$

解题步骤 2.13

将 $- 2$ 乘以 $16$ 。

$6 (- 1 + 9 - 32)$

解题步骤 2.14

从 $9$ 中减去 $32$ 。

$6 (- 1 - 23)$

解题步骤 2.15

从 $- 1$ 中减去 $23$ 。

$6 \cdot - 24$

解题步骤 2.16

将 $6$ 乘以 $- 24$ 。

$- 144$

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