微积分学示例

$- \frac{3}{t}$

解题步骤 1

因为 $- 3$ 对于 $t$ 是常数，所以 $- \frac{3}{t}$ 对 $t$ 的导数是 $- 3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ 。

$- 3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{t}$ 重写为 $t^{- 1}$ 。

$- 3 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = - 1$ 。

$- 3 (- t^{- 2})$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$3 t^{- 2}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$3 \frac{1}{t^{2}}$

解题步骤 5.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{t^{2}}$ 。

$\frac{3}{t^{2}}$

微积分学 示例