微积分学示例

$\int 7 x \frac{3}{4} d x$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

组合 $7$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\int x \frac{7 \cdot 3}{4} d x$

解题步骤 1.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\int x \frac{21}{4} d x$

解题步骤 1.3

组合 $x$ 和 $\frac{21}{4}$ 。

$\int \frac{x \cdot 21}{4} d x$

解题步骤 1.4

将 $21$ 移到 $x$ 的左侧。

$\int \frac{21 x}{4} d x$

解题步骤 2

由于 $\frac{21}{4}$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $\frac{21}{4}$ 移到积分外。

$\frac{21}{4} \int x d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ 重写为 $\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ 。

$\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $\frac{21}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{21}{4 \cdot 2} x^{2} + C$

解题步骤 4.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{21}{8} x^{2} + C$

微积分学 示例