微积分学示例

$\int \frac{1}{\cot (u)} d u$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $\cot (u)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\int \frac{1}{\frac{\cos (u)}{\sin (u)}} d u$

解题步骤 1.2

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ 。

$\int \frac{\sin (u)}{\cos (u)} d u$

解题步骤 1.3

将 $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ 转换成 $\tan (u)$ 。

$\int \tan (u) d u$

$\int \tan (u) d u$

解题步骤 2

$\tan (u)$ 对 $u$ 的积分为 $\ln (| \sec (u) |)$ 。

$\ln (| \sec (u) |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$