微积分学示例

$2 e^{1 - 6} \cos (e^{1 - 6}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)$

解题步骤 1

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$\frac{d}{d x} [2 e^{- 5} \cos (e^{1 - 6}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cos (e^{1 - 6}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

解题步骤 3

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cos (e^{- 5}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cos (\frac{1}{e^{5}}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

解题步骤 5

计算 $\cos (\frac{1}{e^{5}})$ 。

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

解题步骤 6

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \sin (e^{- 5}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

解题步骤 7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \sin (\frac{1}{e^{5}}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

解题步骤 8

计算 $\sin (\frac{1}{e^{5}})$ 。

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

解题步骤 9

计算 $\sin (6)$ 。

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (0.10452846) \cos (6)]$

解题步骤 10

计算 $\cos (6)$ 。

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

解题步骤 11

根据加法法则， $2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$ 。

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

解题步骤 12

计算 $\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{e^{5}}$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

解题步骤 12.2

组合 $\frac{2}{e^{5}}$ 和 $0.99999999$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot 0.99999999}{e^{5}} \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

解题步骤 12.3

将 $2$ 乘以 $0.99999999$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{1.99999998}{e^{5}} \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

解题步骤 12.4

组合 $\frac{1.99999998}{e^{5}}$ 和 $0.00011759$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{1.99999998 \cdot 0.00011759}{e^{5}}] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

解题步骤 12.5

将 $1.99999998$ 乘以 $0.00011759$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{0.00023519}{e^{5}}] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

解题步骤 12.6

因为 $\frac{0.00023519}{e^{5}}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{0.00023519}{e^{5}}$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

解题步骤 13

计算 $\frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$ 。

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解题步骤 13.1

将 $\sec^{2} (0.10452846)$ 乘以 $0.99452189$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [1.00546788]$

解题步骤 13.2

因为 $1.00546788$ 对于 $x$ 是常数，所以 $1.00546788$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0$

解题步骤 14

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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