微积分学示例

$lim_{x \to 1} {(\frac{x^{2} - 4 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

解题步骤 1

从 $x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$lim_{x \to 1} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

解题步骤 2

考虑左极限。

$lim_{x \to 1^{-}} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

解题步骤 3

当 $x$ 的值从左侧趋于 $1$ 时，函数值无限递增。

$\infty$

解题步骤 4

考虑右极限。

$lim_{x \to 1^{+}} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

解题步骤 5

当 $x$ 的值从右侧趋于 $1$ 时，函数值无限递减。

$- \infty$

解题步骤 6

因为左极限和右极限不相等，所以极限不存在。

$不存在$

微积分学 示例