微积分学示例

$\int_{- 3}^{k} x^{2} d x = 0$

解题步骤 1

根据幂法则， $x^{2}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{3} x^{3}$ 。

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{k}$

解题步骤 2

代入并化简。

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解题步骤 2.1

计算 $\frac{1}{3} x^{3}$ 在 $k$ 处和在 $- 3$ 处的值。

$(\frac{1}{3} k^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{3} k^{3} - \frac{1}{3} \cdot - 27$

解题步骤 2.2.2

将 $- 27$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{3} k^{3} + 27 (\frac{1}{3})$

解题步骤 2.2.3

组合 $27$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{27}{3}$

解题步骤 2.2.4

约去 $27$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3}$

解题步骤 2.2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.4.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 (1)}$

解题步骤 2.2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{9}{1}$

解题步骤 2.2.4.2.4

用 $9$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $k^{3}$ 。

$\frac{k^{3}}{3} + 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$