微积分学示例

$X^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 1

根据加法法则， $X^{2} + 2 x + 1$ 对 $X$ 的导数是 $\frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [2 x] + \frac{d}{d X} [1]$ 。

$\frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [2 x] + \frac{d}{d X} [1]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ 等于 $n X^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$2 X + \frac{d}{d X} [2 x] + \frac{d}{d X} [1]$

解题步骤 3

因为 $2 x$ 对于 $X$ 是常数，所以 $2 x$ 对 $X$ 的导数为 $0$ 。

$2 X + 0 + \frac{d}{d X} [1]$

解题步骤 4

因为 $1$ 对于 $X$ 是常数，所以 $1$ 对 $X$ 的导数为 $0$ 。

$2 X + 0 + 0$

解题步骤 5

合并项。

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解题步骤 5.1

将 $2 X$ 和 $0$ 相加。

$2 X + 0$

解题步骤 5.2

将 $2 X$ 和 $0$ 相加。

$2 X$

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