微积分学示例

$\sum_{k = 0}^{2} k^{4} + k^{2}$

解题步骤 1

展开 $k$ 每个取值的序列。

$0^{4} + 0^{2} + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $0$ 进行 $4$ 次方运算。

$0 + 0^{2} + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

解题步骤 2.2

对 $0$ 进行 $2$ 次方运算。

$0 + 0 + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

解题步骤 2.3

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

解题步骤 2.4

对 $1$ 进行 $4$ 次方运算。

$0 + 1 + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

解题步骤 2.5

对 $1$ 进行 $2$ 次方运算。

$0 + 1 + 1 + 2^{4} + 2^{2}$

解题步骤 2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$0 + 2 + 2^{4} + 2^{2}$

解题步骤 2.7

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$2 + 2^{4} + 2^{2}$

解题步骤 2.8

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$2 + 16 + 2^{2}$

解题步骤 2.9

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 + 16 + 4$

解题步骤 2.10

将 $16$ 和 $4$ 相加。

$2 + 20$

解题步骤 2.11

将 $2$ 和 $20$ 相加。

$22$

$22$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$