微积分学示例

$\int \frac{- 100 y^{4}}{5} d y$

解题步骤 1

约去 $- 100$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $- 100 y^{4}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5} d y$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 (1)} d y$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 \cdot 1} d y$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\int \frac{- 20 y^{4}}{1} d y$

解题步骤 1.2.4

用 $- 20 y^{4}$ 除以 $1$ 。

$\int - 20 y^{4} d y$

$\int - 20 y^{4} d y$

$\int - 20 y^{4} d y$

解题步骤 2

由于 $- 20$ 对于 $y$ 是常数，所以将 $- 20$ 移到积分外。

$- 20 \int y^{4} d y$

解题步骤 3

根据幂法则， $y^{4}$ 对 $y$ 的积分是 $\frac{1}{5} y^{5}$ 。

$- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

将 $- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$ 重写为 $- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$ 。

$- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

组合 $- 20$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{- 20}{5} y^{5} + C$

解题步骤 4.2.2

约去 $- 20$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $- 20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot - 4}{5} y^{5} + C$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.2.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot - 4}{5 (1)} y^{5} + C$

解题步骤 4.2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 1} y^{5} + C$

解题步骤 4.2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{- 4}{1} y^{5} + C$

解题步骤 4.2.2.2.4

用 $- 4$ 除以 $1$ 。

$- 4 y^{5} + C$

$- 4 y^{5} + C$

$- 4 y^{5} + C$

$- 4 y^{5} + C$

$- 4 y^{5} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$