微积分学示例

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$

解题步骤 1

制作一个表格展示函数 $\frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$ 在 $x$ 从左边趋于 $3$ 时的趋势。

$\begin{array}{c} x & \frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |} \\ 2.9 & - 0.11890606 \\ 2.99 & - 0.11185557 \\ 2.999 & - 0.11118522 \\ 2.9999 & - 0.11111851 \end{array}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $3$ 时，函数值趋于 $- 0.111$ 。因此， $\frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$ 在 $x$ 从左边趋于 $3$ 时的极限为 $- 0.111$ 。

$- 0.111$

微积分学 示例

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