微积分学示例

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + \frac{2}{x + 4}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $- 4$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

解题步骤 1.2

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

解题步骤 2

由于分子是正数，分母 $x + 4$ 趋向于零且对于在 $- 4$ 左边的 $x$ 小于零，所以函数无限递减。

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + - \infty$

解题步骤 3

将 $- 4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

${(- 4)}^{2} + - \infty$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 + - \infty$

解题步骤 4.2

无穷大加上或减去一个数结果为无穷大。

$- \infty$

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