微积分学示例

$lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \sin (\tan (\cos (θ)))$

解题步骤 1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$\sin (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \tan (\cos (θ)))$

解题步骤 1.2

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\sin (\tan (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \cos (θ)))$

解题步骤 1.3

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\sin (\tan (\cos (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} θ)))$

解题步骤 2

将 $\frac{3 π}{2}$ 代入 $θ$ 来计算 $θ$ 的极限值。

$\sin (\tan (\cos (\frac{3 π}{2})))$

解题步骤 3

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (\tan (\cos (\frac{π}{2})))$

解题步骤 3.2

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$\sin (\tan (0))$

解题步骤 3.3

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\sin (0)$

解题步骤 3.4

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0$

微积分学 示例