微积分学示例

$\int (θ^{6} + \sec^{2} (θ)) d θ$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\int θ^{6} + \sec^{2} (θ) d θ$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int θ^{6} d θ + \int \sec^{2} (θ) d θ$

解题步骤 3

根据幂法则， $θ^{6}$ 对 $θ$ 的积分是 $\frac{1}{7} θ^{7}$ 。

$\frac{1}{7} θ^{7} + C + \int \sec^{2} (θ) d θ$

解题步骤 4

因为 $\tan (θ)$ 的导数为 $\sec^{2} (θ)$ ，所以 $\sec^{2} (θ)$ 的积分为 $\tan (θ)$ 。

$\frac{1}{7} θ^{7} + C + \tan (θ) + C$

解题步骤 5

化简。

$\frac{1}{7} θ^{7} + \tan (θ) + C$

微积分学 示例