微积分学示例

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5}{x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

解题步骤 1

合并项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要将 $\frac{5}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 x}{3 x}$ 。

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x}{3 x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

解题步骤 1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $3 x^{2}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $\frac{5}{x}$ 乘以 $\frac{3 x}{3 x}$ 。

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{x (3 x)} - \frac{2}{3 x^{2}}$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 x \cdot x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

解题步骤 1.2.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

移动 $x$ 。

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 (x \cdot x)} - \frac{2}{3 x^{2}}$

解题步骤 1.2.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{2}}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x) - 2}{3 x^{2}}$

解题步骤 2

因为分子是负数而分母 $3 x^{2}$ 在 $x$ 从右边接近 $0$ 时趋于零且大于零，所以该函数无限递减。

$- \infty$

微积分学 示例