微积分学示例

$\sum_{n = 1}^{\infty} n$

解题步骤 1

度数为 $1$ 的多项式求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

解题步骤 2

将值代入公式中。

$\frac{\infty (\infty + 1)}{2}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

非零常数乘以无穷大结果为无穷大。

$\frac{\infty}{2}$

解题步骤 3.2

无穷大除以任何有穷数和非零数，其结果为无穷大。

$\infty$

$\infty$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$