微积分学示例

$lim_{x \to 0} \frac{x}{\cos (x)}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

解题步骤 2

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\frac{lim_{x \to 0} x}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

解题步骤 3

将 $0$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 3.1

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{0}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

解题步骤 3.2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{0}{\cos (0)}$

$\frac{0}{\cos (0)}$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

分离分数。

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (0)}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{\cos (0)}$ 转换成 $\sec (0)$ 。

$\frac{0}{1} \sec (0)$

解题步骤 4.3

用 $0$ 除以 $1$ 。

$0 \sec (0)$

解题步骤 4.4

$\sec (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$0 \cdot 1$

解题步骤 4.5

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$