微积分学示例

$lim_{x \to 0^{+}} x - \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 0^{+}} x - lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 2

因为分子是常数且当 $x$ 从右边趋于 $0$ 时分母趋于 $0$ ，所以分数 $\frac{1}{x^{3}}$ 趋于无穷大。

$lim_{x \to 0^{+}} x - \infty$

解题步骤 3

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$0 - \infty$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

非零常数乘以无穷大结果为无穷大。

$0 + - \infty$

解题步骤 4.2

从 $0$ 中减去 $\infty$ 。

$- \infty$

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