微积分学示例

$\int (\sin (u) + u) d u$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\int \sin (u) + u d u$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int \sin (u) d u + \int u d u$

解题步骤 3

$\sin (u)$ 对 $u$ 的积分为 $- \cos (u)$ 。

$- \cos (u) + C + \int u d u$

解题步骤 4

根据幂法则， $u$ 对 $u$ 的积分是 $\frac{1}{2} u^{2}$ 。

$- \cos (u) + C + \frac{1}{2} u^{2} + C$

解题步骤 5

化简。

$- \cos (u) + \frac{1}{2} u^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$