微积分学示例

$lim_{x \to 0} 3^{x} + \cos (x)$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 0} 3^{x} + lim_{x \to 0} \cos (x)$

解题步骤 2

将极限移入指数中。

$3^{lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} \cos (x)$

解题步骤 3

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$3^{lim_{x \to 0} x} + \cos (lim_{x \to 0} x)$

解题步骤 4

将 $0$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$3^{0} + \cos (lim_{x \to 0} x)$

解题步骤 4.2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$3^{0} + \cos (0)$

$3^{0} + \cos (0)$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$1 + \cos (0)$

解题步骤 5.1.2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$1 + 1$

$1 + 1$

解题步骤 5.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$