微积分学示例

$\int \sqrt[5]{x^{10}} d x$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{x^{10}}$ 重写成 $x^{\frac{10}{5}}$ 。

$\int x^{\frac{10}{5}} d x$

解题步骤 1.2

用 $10$ 除以 $5$ 。

$\int x^{2} d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x^{2}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{3} x^{3}$ 。

$\frac{1}{3} x^{3} + C$

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