微积分学示例

$\int (\frac{3 x^{2} - 2 x^{3}}{6 x}) d x$

解题步骤 1

重新排序项。

$\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2}}{6 x}$

解题步骤 2

从 $- 2 x^{3} + 3 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 2 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (- 2 x) + 3 x^{2}}{6 x}$

解题步骤 2.2

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3}{6 x}$

解题步骤 2.3

从 $x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (- 2 x + 3)}{6 x}$

$\frac{x^{2} (- 2 x + 3)}{6 x}$

解题步骤 3

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{2} (- 2 x + 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{6 x}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

解题步骤 4

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x (- (2 x) + 3)}{6}$

解题步骤 5

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{x (- (2 x) - 1 (- 3))}{6}$

解题步骤 6

从 $- (2 x) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x (- (2 x - 3))}{6}$

解题步骤 7

将 $- (2 x - 3)$ 重写为 $- 1 (2 x - 3)$ 。

$\frac{x (- 1 (2 x - 3))}{6}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x (2 x - 3)}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$