微积分学示例

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + 4$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

解题步骤 2

将极限移入根号内。

$\sqrt{lim_{x \to {(- 2)}^{-}} - x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $- 2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

解题步骤 4

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 2$ 时此极限值为常数。

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

解题步骤 5

计算 $4$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 2$ 时此极限值为常数。

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + 4$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

将 $- 2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sqrt{2 - 1 \cdot 2} + 4$

解题步骤 6.2

化简答案。

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解题步骤 6.2.1

化简每一项。

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解题步骤 6.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{2 - 2} + 4$

解题步骤 6.2.1.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$\sqrt{0} + 4$

解题步骤 6.2.1.3

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$\sqrt{0^{2}} + 4$

解题步骤 6.2.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$0 + 4$

解题步骤 6.2.2

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$4$

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