微积分学示例

$\int_{- 1}^{1} e^{x} d x$

解题步骤 1

$e^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $e^{x}$ 。

$e^{x}]_{- 1}^{1}$

解题步骤 2

代入并化简。

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解题步骤 2.1

计算 $e^{x}$ 在 $1$ 处和在 $- 1$ 处的值。

$(e^{1}) - e^{- 1}$

解题步骤 2.2

化简。

$e - e^{- 1}$

$e - e^{- 1}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$e - \frac{1}{e}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$e - \frac{1}{e}$

小数形式：

$2.35040238 \dots$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$