微积分学示例

$lim_{x \to 4} f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

解题步骤 1

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $f (x)$ 的极限值。

$f (4) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 2 x - 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $- 2$ 。

$- 4, 2$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$f (4) = \frac{(x - 4) (x + 2)}{x - 4}$

解题步骤 2.2

约去 $x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$f (4) = \frac{(x - 4) (x + 2)}{x - 4}$

解题步骤 2.2.2

用 $x + 2$ 除以 $1$ 。

$f (4) = x + 2$

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