微积分学示例

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{2} - 2 x + 6}{- 6 x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + 7 x + 4}$

解题步骤 1

用分子和分母除以分母中 $x$ 的最高次幂，即 $x^{4}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4 x^{2}}{x^{4}} + \frac{- 2 x}{x^{4}} + \frac{6}{x^{4}}}{\frac{- 6 x^{4}}{x^{4}} + \frac{8 x^{3}}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2

计算极限值。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

约去 $x^{2}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{2} \cdot 4}{x^{4}} + \frac{- 2 x}{x^{4}} + \frac{6}{x^{4}}}{\frac{- 6 x^{4}}{x^{4}} + \frac{8 x^{3}}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{2} \cdot 4}{x^{2} x^{2}} + \frac{- 2 x}{x^{4}} + \frac{6}{x^{4}}}{\frac{- 6 x^{4}}{x^{4}} + \frac{8 x^{3}}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.1.1.2.2

约去公因数。

解题步骤 2.1.1.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} + \frac{- 2 x}{x^{4}} + \frac{6}{x^{4}}}{\frac{- 6 x^{4}}{x^{4}} + \frac{8 x^{3}}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.1.2

约去 $x$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} + \frac{x \cdot - 2}{x^{4}} + \frac{6}{x^{4}}}{\frac{- 6 x^{4}}{x^{4}} + \frac{8 x^{3}}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.2.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} + \frac{x \cdot - 2}{x \cdot x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{\frac{- 6 x^{4}}{x^{4}} + \frac{8 x^{3}}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.1.2.2.2

约去公因数。

解题步骤 2.1.2.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{\frac{- 6 x^{4}}{x^{4}} + \frac{8 x^{3}}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.1.3

将负号移到分数的前面。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{\frac{- 6 x^{4}}{x^{4}} + \frac{8 x^{3}}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

约去 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{\frac{- 6 x^{4}}{x^{4}} + \frac{8 x^{3}}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $- 6$ 除以 $1$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{8 x^{3}}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $x^{3}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $8 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{x^{3} \cdot 8}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.2.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{x^{3} \cdot 8}{x^{3} x} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.2.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{x^{3} \cdot 8}{x^{3} x} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.2.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{8}{x} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.3

约去 $x^{2}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1

乘以 $1$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{8}{x} + \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.3.2.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{8}{x} + \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.3.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{8}{x} + \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.3.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{7 x}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.4

约去 $x$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 7}{x^{4}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.4.2.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 7}{x \cdot x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.4.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 7}{x \cdot x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.2.4.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{- 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.3

当 $x$ 趋于 $\infty$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} - 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.4

当 $x$ 趋于 $\infty$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{3}} + lim_{x \to \infty} \frac{6}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} - 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 2.5

因为项 $4$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{4 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{3}} + lim_{x \to \infty} \frac{6}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} - 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 3

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x^{2}}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{4 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{3}} + lim_{x \to \infty} \frac{6}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} - 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 4

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3}} + lim_{x \to \infty} \frac{6}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} - 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 5

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x^{3}}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} \frac{6}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} - 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 6

因为项 $6$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} - 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 7

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x^{4}}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{lim_{x \to \infty} - 6 + \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 8

计算极限值。

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解题步骤 8.1

当 $x$ 趋于 $\infty$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{- lim_{x \to \infty} 6 + lim_{x \to \infty} \frac{8}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{7}{x^{3}} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 8.2

计算 $6$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $\infty$ 时此极限值为常数。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{- 1 \cdot 6 + lim_{x \to \infty} \frac{8}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{7}{x^{3}} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 8.3

因为项 $8$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{- 6 + 8 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{7}{x^{3}} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 9

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{- 6 + 8 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{7}{x^{3}} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 10

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x^{2}}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{- 6 + 8 \cdot 0 + 0 + lim_{x \to \infty} \frac{7}{x^{3}} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 11

因为项 $7$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{- 6 + 8 \cdot 0 + 0 + 7 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3}} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 12

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x^{3}}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{- 6 + 8 \cdot 0 + 0 + 7 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{4}}}$

解题步骤 13

因为项 $4$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{- 6 + 8 \cdot 0 + 0 + 7 \cdot 0 + 4 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4}}}$

解题步骤 14

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x^{4}}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{- 6 + 8 \cdot 0 + 0 + 7 \cdot 0 + 4 \cdot 0}$

解题步骤 15

化简答案。

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解题步骤 15.1

约去 $4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0$ 和 $- 6 + 8 \cdot 0 + 0 + 7 \cdot 0 + 4 \cdot 0$ 的公因数。

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解题步骤 15.1.1

重新排序项。

$\frac{4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{- 6 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.2

从 $4 \cdot 0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0) - 2 \cdot 0 + 6 \cdot 0}{- 6 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.3

从 $- 2 \cdot 0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0) + 2 (- 0) + 6 \cdot 0}{- 6 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.4

从 $2 (2 \cdot 0) + 2 (- 0)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0) + 6 \cdot 0}{- 6 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.5

从 $6 \cdot 0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0) + 2 (3 \cdot 0)}{- 6 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.6

从 $2 (2 \cdot 0 - 0) + 2 (3 \cdot 0)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0)}{- 6 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.7

约去公因数。

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解题步骤 15.1.7.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0)}{2 (- 3) + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.7.2

从 $0 \cdot 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0)}{2 (- 3) + 2 (0 \cdot 8) + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.7.3

从 $2 (- 3) + 2 (0 \cdot 8)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0)}{2 (- 3 + 0 \cdot 8) + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.7.4

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0)}{2 (- 3 + 0 \cdot 8) + 2 \cdot 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.7.5

从 $2 (- 3 + 0 \cdot 8) + 2 \cdot 0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0)}{2 (- 3 + 0 \cdot 8 + 0) + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.7.6

从 $0 \cdot 7$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0)}{2 (- 3 + 0 \cdot 8 + 0) + 2 (0 \cdot 7) + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.7.7

从 $2 (- 3 + 0 \cdot 8 + 0) + 2 (0 \cdot 7)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0)}{2 (- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7) + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.1.7.8

从 $0 \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0)}{2 (- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7) + 2 (0 \cdot 4)}$

解题步骤 15.1.7.9

从 $2 (- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7) + 2 (0 \cdot 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0)}{2 (- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4)}$

解题步骤 15.1.7.10

约去公因数。

$\frac{2 (2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0)}{2 (- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4)}$

解题步骤 15.1.7.11

重写表达式。

$\frac{2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0}{- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2

约去 $2 \cdot 0 - 0 + 3 \cdot 0$ 和 $- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4$ 的公因数。

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解题步骤 15.2.1

从 $2 \cdot 0$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- 2 \cdot 0) - 0 + 3 \cdot 0}{- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.2

从 $- 0$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- 2 \cdot 0) - (0) + 3 \cdot 0}{- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.3

从 $- (- 2 \cdot 0) - (0)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- 2 \cdot 0 + 0) + 3 \cdot 0}{- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.4

从 $3 \cdot 0$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- 2 \cdot 0 + 0) - (- 3 \cdot 0)}{- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.5

从 $- (- 2 \cdot 0 + 0) - (- 3 \cdot 0)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- 2 \cdot 0 + 0 - 3 \cdot 0)}{- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.6

将 $- (- 2 \cdot 0 + 0 - 3 \cdot 0)$ 重写为 $- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 3 \cdot 0)$ 。

$\frac{- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 3 \cdot 0)}{- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.7

从 $- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 3 \cdot 0)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0))}{- 3 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.8

约去公因数。

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解题步骤 15.2.8.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0))}{3 (- 1) + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.8.2

从 $0 \cdot 8$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0))}{3 (- 1) + 3 (0 \cdot 8) + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.8.3

从 $3 (- 1) + 3 (0 \cdot 8)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0))}{3 (- 1 + 0 \cdot 8) + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.8.4

从 $0$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0))}{3 (- 1 + 0 \cdot 8) + 3 \cdot 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.8.5

从 $3 (- 1 + 0 \cdot 8) + 3 \cdot 0$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0))}{3 (- 1 + 0 \cdot 8 + 0) + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.8.6

从 $0 \cdot 7$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0))}{3 (- 1 + 0 \cdot 8 + 0) + 3 (0 \cdot 7) + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.8.7

从 $3 (- 1 + 0 \cdot 8 + 0) + 3 (0 \cdot 7)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0))}{3 (- 1 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7) + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.2.8.8

从 $0 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0))}{3 (- 1 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7) + 3 (0 \cdot 4)}$

解题步骤 15.2.8.9

从 $3 (- 1 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7) + 3 (0 \cdot 4)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0))}{3 (- 1 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4)}$

解题步骤 15.2.8.10

约去公因数。

$\frac{3 (- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0))}{3 (- 1 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4)}$

解题步骤 15.2.8.11

重写表达式。

$\frac{- 1 (- 2 \cdot 0 + 0 - 0)}{- 1 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.3

化简分子。

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解题步骤 15.3.1

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$\frac{- 1 (0 + 0 - 0)}{- 1 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.3.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{- 1 (0 + 0 + 0)}{- 1 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.3.3

将 $0 + 0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 1 (0 + 0)}{- 1 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.3.4

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 1 \cdot 0}{- 1 + 0 \cdot 8 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.4

化简分母。

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解题步骤 15.4.1

将 $0$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- 1 \cdot 0}{- 1 + 0 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.4.2

将 $0$ 乘以 $7$ 。

$\frac{- 1 \cdot 0}{- 1 + 0 + 0 + 0 + 0 \cdot 4}$

解题步骤 15.4.3

将 $0$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 1 \cdot 0}{- 1 + 0 + 0 + 0 + 0}$

解题步骤 15.4.4

将 $- 1 + 0 + 0 + 0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 1 \cdot 0}{- 1 + 0 + 0 + 0}$

解题步骤 15.4.5

将 $- 1 + 0 + 0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 1 \cdot 0}{- 1 + 0 + 0}$

解题步骤 15.4.6

将 $- 1 + 0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 1 \cdot 0}{- 1 + 0}$

解题步骤 15.4.7

将 $- 1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 1 \cdot 0}{- 1}$

解题步骤 15.5

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0}{- 1}$

解题步骤 15.6

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$0$

微积分学 示例

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