微积分学示例

$lim_{x \to 0} \frac{x}{| x |}$

解题步骤 1

将左右极限改为左极限。

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{| x |}$

解题步骤 2

制作一个表格展示函数 $\frac{x}{| x |}$ 在 $x$ 从左边趋于 $0$ 时的趋势。

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{| x |} \\ - 0.1 & - 1 \\ - 0.01 & - 1 \\ - 0.001 & - 1 \end{array}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $0$ 时，函数值趋于 $- 1$ 。因此， $\frac{x}{| x |}$ 在 $x$ 从左边趋于 $0$ 时的极限为 $- 1$ 。

$- 1$

微积分学 示例