微积分学示例

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - x$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 5$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - lim_{x \to - 5} x$

解题步骤 2

将极限移入指数中。

$2^{lim_{x \to - 5} x} - lim_{x \to - 5} x$

解题步骤 3

将 $- 5$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $- 5$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2^{- 5} - lim_{x \to - 5} x$

解题步骤 3.2

将 $- 5$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2^{- 5} + 5$

$2^{- 5} + 5$

解题步骤 4

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{2^{5}} + 5$

解题步骤 4.1.2

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{1}{32} + 5$

$\frac{1}{32} + 5$

解题步骤 4.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{32}{32}$ 。

$\frac{1}{32} + 5 \cdot \frac{32}{32}$

解题步骤 4.3

组合 $5$ 和 $\frac{32}{32}$ 。

$\frac{1}{32} + \frac{5 \cdot 32}{32}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 5 \cdot 32}{32}$

解题步骤 4.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

将 $5$ 乘以 $32$ 。

$\frac{1 + 160}{32}$

解题步骤 4.5.2

将 $1$ 和 $160$ 相加。

$\frac{161}{32}$

$\frac{161}{32}$

$\frac{161}{32}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{161}{32}$

小数形式：

$5.03125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$