基础数学示例

$\frac{\sqrt{\sqrt{50}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{\sqrt{\sqrt{25 (2)}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

$\frac{\sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $12$ 移到 $\sqrt{5 \sqrt{2}}$ 的左侧。

$\frac{12 \sqrt{5 \sqrt{2}}}{\sqrt{5}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{5 \sqrt{2}}$ 和 $\sqrt{5}$ 组合为一个单根式。

$12 \sqrt{\frac{5 \sqrt{2}}{5}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{5 \sqrt{2}}{5}$ 。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$12 \sqrt{\frac{5 \sqrt{2}}{5}}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$12 \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{1}}$

$12 \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{1}}$

解题步骤 4.2

用 $\sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$12 \sqrt{\sqrt{2}}$

$12 \sqrt{\sqrt{2}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\sqrt{2}}$ 重写为 $\sqrt[4]{2}$ 。

$12 \sqrt[4]{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$12 \sqrt[4]{2}$

小数形式：

$14.27048538 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$