基础数学示例

$1 - \frac{y - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

解题步骤 1

合并为一个分式。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{a}{a} - \frac{y - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{a - (y - 1)}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{a - y - - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{a - y + 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{a - y + 1}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{a - y + 1}{a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{a - y + 1}{a}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(a - y + 1) a}{a \cdot a} - \frac{y}{a^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{(a - y + 1) a}{a^{2}} - \frac{y}{a^{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{(a - y + 1) a - y}{a^{2}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{a \cdot a - y a + 1 a - y}{a^{2}}$

解题步骤 6.2

化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{a^{2} - y a + 1 a - y}{a^{2}}$

解题步骤 6.2.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{a^{2} - y a + a - y}{a^{2}}$

解题步骤 6.3

以因式分解的形式重写 $a^{2} - y a + a - y$ 。

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解题步骤 6.3.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 6.3.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(a^{2} - y a) + a - y}{a^{2}}$

解题步骤 6.3.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{a (a - y) + 1 (a - y)}{a^{2}}$

解题步骤 6.3.2

通过因式分解出最大公因数 $a - y$ 来因式分解多项式。

$\frac{(a - y) (a + 1)}{a^{2}}$

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