基础数学示例

$a b \sqrt{3 a b} \cdot (4 a b \sqrt{3 a b})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$4 a b \sqrt{3 a b} (a b \sqrt{3 a b})$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a$ 。

$4 (a \cdot a) b \sqrt{3 a b} (b \sqrt{3 a b})$

解题步骤 2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$4 a^{2} b \sqrt{3 a b} (b \sqrt{3 a b})$

$4 a^{2} b \sqrt{3 a b} (b \sqrt{3 a b})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $b$ 。

$4 a^{2} (b \cdot b) \sqrt{3 a b} \sqrt{3 a b}$

解题步骤 3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$4 a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b} \sqrt{3 a b}$

$4 a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b} \sqrt{3 a b}$

解题步骤 4

乘以 $4 a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b} \sqrt{3 a b}$ 。

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解题步骤 4.1

对 $\sqrt{3 a b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 a^{2} b^{2} ({\sqrt{3 a b}}^{1} \sqrt{3 a b})$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{3 a b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 a^{2} b^{2} ({\sqrt{3 a b}}^{1} {\sqrt{3 a b}}^{1})$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a^{2} b^{2} {\sqrt{3 a b}}^{1 + 1}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 a^{2} b^{2} {\sqrt{3 a b}}^{2}$

$4 a^{2} b^{2} {\sqrt{3 a b}}^{2}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{3 a b}}^{2}$ 重写为 $3 a b$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 a b}$ 重写成 ${(3 a b)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 a^{2} b^{2} {({(3 a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 a^{2} b^{2} {(3 a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$4 a^{2} b^{2} {(3 a b)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$4 a^{2} b^{2} {(3 a b)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$4 a^{2} b^{2} {(3 a b)}^{1}$

$4 a^{2} b^{2} {(3 a b)}^{1}$

解题步骤 5.5

化简。

$4 a^{2} b^{2} (3 a b)$

$4 a^{2} b^{2} (3 a b)$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $a$ 。

$4 (a \cdot a^{2}) b^{2} (3 b)$

解题步骤 6.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (a^{1} a^{2}) b^{2} (3 b)$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a^{1 + 2} b^{2} (3 b)$

$4 a^{1 + 2} b^{2} (3 b)$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 a^{3} b^{2} (3 b)$

$4 a^{3} b^{2} (3 b)$

解题步骤 7

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $b$ 。

$4 a^{3} (b \cdot b^{2}) \cdot 3$

解题步骤 7.2

将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 a^{3} (b^{1} b^{2}) \cdot 3$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a^{3} b^{1 + 2} \cdot 3$

$4 a^{3} b^{1 + 2} \cdot 3$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 a^{3} b^{3} \cdot 3$

$4 a^{3} b^{3} \cdot 3$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 a^{3} b^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$