基础数学示例

$19 a^{2} + 22 b^{2} = 43 a^{2} b^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $43 a^{2} b^{2}$ 。

$19 a^{2} + 22 b^{2} - 43 a^{2} b^{2} = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $19 a^{2}$ 。

$22 b^{2} - 43 a^{2} b^{2} = - 19 a^{2}$

解题步骤 3

从 $22 b^{2} - 43 a^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $22 b^{2}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$b^{2} \cdot 22 - 43 a^{2} b^{2} = - 19 a^{2}$

解题步骤 3.2

从 $- 43 a^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$b^{2} \cdot 22 + b^{2} (- 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$

解题步骤 3.3

从 $b^{2} \cdot 22 + b^{2} (- 43 a^{2})$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$b^{2} (22 - 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$

解题步骤 4

将 $b^{2} (22 - 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$ 中的每一项除以 $22 - 43 a^{2}$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $b^{2} (22 - 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$ 中的每一项都除以 $22 - 43 a^{2}$ 。

$\frac{b^{2} (22 - 43 a^{2})}{22 - 43 a^{2}} = \frac{- 19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $22 - 43 a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{b^{2} (22 - 43 a^{2})}{22 - 43 a^{2}} = \frac{- 19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $b^{2}$ 除以 $1$ 。

$b^{2} = \frac{- 19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$b^{2} = - \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

$b = - \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

$b = \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

$b = - \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

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