基础数学示例

$(\frac{37 \cdot 36}{2}) + (\frac{h \cdot (h - 1)}{2}) - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1

化简 $\frac{37 \cdot 36}{2} + \frac{h \cdot (h - 1)}{2} - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{37 \cdot 36 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将 $37$ 乘以 $36$ 。

$\frac{1332 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$\frac{1332 + h \cdot h + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.3

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$\frac{1332 + h^{2} + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.4

将 $- 1$ 移到 $h$ 的左侧。

$\frac{1332 + h^{2} - 1 \cdot h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.5

将 $- 1 h$ 重写为 $- h$ 。

$\frac{1332 + h^{2} - h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.6

运用分配律。

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 1 \cdot 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.7

将 $- 1$ 乘以 $37$ 。

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.8

乘以 $- - h$ 。

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解题步骤 1.2.8.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + 1 h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.8.2

将 $h$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.9

使用 FOIL 方法展开 $(- 37 + h) (36 - h)$ 。

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解题步骤 1.2.9.1

运用分配律。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 (36 - h) + h (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.9.2

运用分配律。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h (36 - h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.9.3

运用分配律。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.10

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.10.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.10.1.1

将 $- 37$ 乘以 $36$ 。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.10.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 37$ 。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.10.1.3

将 $36$ 移到 $h$ 的左侧。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 \cdot h + h (- h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.10.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h \cdot h}{2} = 720$

解题步骤 1.2.10.1.5

通过指数相加将 $h$ 乘以 $h$ 。

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解题步骤 1.2.10.1.5.1

移动 $h$ 。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - (h \cdot h)}{2} = 720$

解题步骤 1.2.10.1.5.2

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h^{2}}{2} = 720$

解题步骤 1.2.10.2

将 $37 h$ 和 $36 h$ 相加。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

合并 $1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $1332$ 中减去 $1332$ 。

$\frac{h^{2} - h + 0 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

解题步骤 1.3.1.2

将 $h^{2} - h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{h^{2} - h + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

解题步骤 1.3.1.3

从 $h^{2}$ 中减去 $h^{2}$ 。

$\frac{- h + 73 h + 0}{2} = 720$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- h + 73 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- h + 73 h}{2} = 720$

解题步骤 1.3.2

将 $- h$ 和 $73 h$ 相加。

$\frac{72 h}{2} = 720$

解题步骤 1.3.3

约去 $72$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.1

从 $72 h$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (36 h)}{2} = 720$

解题步骤 1.3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.3.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (36 h)}{2 (1)} = 720$

解题步骤 1.3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (36 h)}{2 \cdot 1} = 720$

解题步骤 1.3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{36 h}{1} = 720$

解题步骤 1.3.3.2.4

用 $36 h$ 除以 $1$ 。

$36 h = 720$

解题步骤 2

将 $36 h = 720$ 中的每一项除以 $36$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $36 h = 720$ 中的每一项都除以 $36$ 。

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $36$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $h$ 除以 $1$ 。

$h = \frac{720}{36}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $720$ 除以 $36$ 。

$h = 20$

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