基础数学示例

$\frac{2}{3 c - 5} = \frac{v}{40 - 24 c}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{v}{40 - 24 c} = \frac{2}{3 c - 5}$ 。

$\frac{v}{40 - 24 c} = \frac{2}{3 c - 5}$

解题步骤 2

两边同时乘以 $40 - 24 c$ 。

$\frac{v}{40 - 24 c} (40 - 24 c) = \frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $40 - 24 c$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{v}{40 - 24 c} (40 - 24 c) = \frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$v = \frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $\frac{2}{3 c - 5}$ 乘以 $40 - 24 c$ 。

$v = \frac{2 (40 - 24 c)}{3 c - 5}$

解题步骤 3.2.1.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1.2.1

从 $40 - 24 c$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 3.2.1.2.1.1

从 $40$ 中分解出因数 $8$ 。

$v = \frac{2 (8 (5) - 24 c)}{3 c - 5}$

解题步骤 3.2.1.2.1.2

从 $- 24 c$ 中分解出因数 $8$ 。

$v = \frac{2 (8 (5) + 8 (- 3 c))}{3 c - 5}$

解题步骤 3.2.1.2.1.3

从 $8 (5) + 8 (- 3 c)$ 中分解出因数 $8$ 。

$v = \frac{2 (8 (5 - 3 c))}{3 c - 5}$

$v = \frac{2 \cdot 8 (5 - 3 c)}{3 c - 5}$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$v = \frac{16 (5 - 3 c)}{3 c - 5}$

解题步骤 3.2.1.3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.3.1

约去 $5 - 3 c$ 和 $3 c - 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.1.1

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$v = \frac{16 (- 1 (- 5) - 3 c)}{3 c - 5}$

解题步骤 3.2.1.3.1.2

从 $- 3 c$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$v = \frac{16 (- 1 (- 5) - (3 c))}{3 c - 5}$

解题步骤 3.2.1.3.1.3

从 $- 1 (- 5) - (3 c)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$v = \frac{16 (- 1 (- 5 + 3 c))}{3 c - 5}$

解题步骤 3.2.1.3.1.4

重新排序项。

$v = \frac{16 (- 1 (3 c - 5))}{3 c - 5}$

解题步骤 3.2.1.3.1.5

约去公因数。

$v = \frac{16 (- 1 (3 c - 5))}{3 c - 5}$

解题步骤 3.2.1.3.1.6

用 $16 \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$v = 16 \cdot (- 1)$

解题步骤 3.2.1.3.2

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$v = - 16$

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