基础数学示例

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} \cdot (f o r m) = 101$

解题步骤 1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ 乘以 $f o r m$ 。

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} (f o r m) = 101$

解题步骤 1.2

组合 $f$ 和 $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ 。

$\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40} (o r m) = 101$

解题步骤 1.3

组合 $o$ 和 $\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40}$ 。

$\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40} (r m) = 101$

解题步骤 1.4

组合 $r$ 和 $\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40}$ 。

$\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40} m = 101$

解题步骤 1.5

组合 $\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40}$ 和 $m$ 。

$\frac{r (o (f (m \cdot 40))) m}{m - 40} = 101$

解题步骤 1.6

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m)}{m - 40} = 101$

解题步骤 1.7

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m^{1})}{m - 40} = 101$

解题步骤 1.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{1 + 1}}{m - 40} = 101$

解题步骤 1.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{2}}{m - 40} = 101$

解题步骤 1.10

去掉圆括号。

$\frac{r (o f \cdot 40) m^{2}}{m - 40} = 101$

解题步骤 1.11

去掉圆括号。

$\frac{r (o f) \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

解题步骤 1.12

去掉圆括号。

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$m - 40, 1$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$m - 40, 1$

解题步骤 2.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$m - 40$

解题步骤 3

将 $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ 中的每一项乘以 $m - 40$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ 中的每一项乘以 $m - 40$ 。

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $m - 40$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$r o f \cdot 40 m^{2} = 101 (m - 40)$

解题步骤 3.2.2

将 $40$ 移到 $r o f$ 的左侧。

$40 r o f m^{2} = 101 (m - 40)$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

运用分配律。

$40 r o f m^{2} = 101 m + 101 \cdot - 40$

解题步骤 3.3.2

将 $101$ 乘以 $- 40$ 。

$40 r o f m^{2} = 101 m - 4040$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $101 m$ 。

$40 r o f m^{2} - 101 m = - 4040$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $4040$ 。

$40 r o f m^{2} - 101 m + 4040 = 0$

解题步骤 4.3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4.4

将 $a = 40 r o f$ 、 $b = - 101$ 和 $c = 4040$ 的值代入二次公式中并求解 $m$ 。

$\frac{101 \pm \sqrt{{(- 101)}^{2} - 4 \cdot (40 r o f \cdot 4040)}}{2 (40 r o f)}$

解题步骤 4.5

化简。

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解题步骤 4.5.1

化简分子。

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解题步骤 4.5.1.1

对 $- 101$ 进行 $2$ 次方运算。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 4 \cdot (40 r o f) \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

解题步骤 4.5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $40$ 。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 160 r o f \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

解题步骤 4.5.1.3

将 $4040$ 乘以 $- 160$ 。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

解题步骤 4.5.1.4

从 $10201 - 646400 r o f$ 中分解出因数 $101$ 。

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解题步骤 4.5.1.4.1

从 $10201$ 中分解出因数 $101$ 。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

解题步骤 4.5.1.4.2

从 $- 646400 r o f$ 中分解出因数 $101$ 。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) + 101 (- 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

解题步骤 4.5.1.4.3

从 $101 (101) + 101 (- 6400 r o f)$ 中分解出因数 $101$ 。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

解题步骤 4.5.2

将 $2$ 乘以 $40$ 。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

解题步骤 4.6

最终答案为两个解的组合。

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

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